Er studierte nach dem Abitur von 1910 bis 1914 Medizin an den Universitäten Tübingen, Freiburg und München. Von 1914 bis zum 31. März 1919 nahm er als Truppenarzt am Ersten Weltkrieg teil.
Am 27. August 1918 legte er an der Universität Tübingen seine Dissertation mit dem Thema "Über ungewöhnliche Verlaufsformen von Röteln" vor.
Es schlossen sich berufliche Tätigkeiten von 1919 bis 1923 als Arzt an der Universitätsklinik Würzburg an. Am 1. August 1923 eröffnete er eine Kinderarztpraxis in Kassel und übernahm ab 1927 eine nebenamtliche Tätigkeit als Fürsorgearzt beim Stadtgesundheitsamt Kassel.
1932 schloss er sich der NSDAP und deren Schlägertruppe SA an.
1933 wurde er Leitender Arzt des Kinderkrankenhauses Park Schönfeld in Kassel und Leiter der Krankenpflegeschule für Säuglingsschwestern, 1938 auch Leiter der Schwesternschule am Stadtkrankenhaus Kassel.
1933 war er zusätzlich Gauamtsleiter der NS-Volkswohlfahrt im Gau Kurhessen.
Vom 1. Februar 1934 bis 31. März 1936 war er Mitglied des Preußischen Ehrengerichts und ab 1. August 1935 Gaufachbeauftragter der Reichsarbeitsgemeinschaft für Mutter und Kind im Reichsausschuss für Volksgesundheitspflege und hatte die Leitung der Ärztekammer Hessen-Nassau.
In einem Beitrag über die "Neuausrichtung eines Frauenberufs: Die Kindergärtnerin im Reichsseminar für Kindergärtnerinnen und Hortnerinnen der NS.-Volkswohlfahrt, staatlich anerkannt, Steinatal Gau Kurhessen" erklärt er die Aufgabe der Kindergärtnerinnen (siehe Abbildung).
Am 2. Dezember 1942 wurde er zum Honorarprofessor für Volksgesundheitspflege an der Universität Marburg ernannt und übernahm 1943 die Leitung des Instituts für Volksgesundheitspflege der Universität Marburg.
Benzing veröffentlichte in der nationalsozialistischen Zeit mehrere medizinische Werke, so zum Beispiel 1941 im Zentralverlag der NSDAP "Grundlagen der körperlichen und geistigen Erziehung des Kleinkinder im nationalsozialistischen Kindergarten".