Nach dem Besuch der Volkschule von 1877 bis 1885 in Dittersbach absolvierte Müller eine Tischlerlehre bis 1888 und arbeitete anschließend im Rahmen der damals üblichen Wanderschaft in verschiedenen Möbelfabriken und Tischlereien. In Mainz besuchte er abends und sonntags die Kunstgewerbeschule, um sich als Möbelzeichner zu qualifizieren. Weitere Stationen waren Bromberg, Köln, Dresden und Magdeburg. Hier war er auch ab Mai 1900 als Lehrer für Raumkunst und architektonische Formenlehre an der Kunstgewerbeschule bis 1906 tätig. Es schlossen sich Studienreisen nach Prag, Wien, Budapest, Salzburg und später Norwegen an.
1906 wurde Müller von Großherzog Ernst Ludwig an die Darmstädter Künstlerkolonie berufen und 1907 zum Professor berufen. Im Darmstädter Melderegister wird als Tag seines Zuzugs nach Darmstadt der 3. Oktober 1906 genannt. Seinen Wohnsitz nahm er in der Stiftstraße 9. Im Adressbuch von 1907 wird er als Architekt geführt.
1909 zieht er auf die Mathildenhöhe in den Alexandraweg 35 und wohnt ab 1912 im Nicolaiweg 16. Sein Atelier betreibt er im Ernst-Ludwigs-Haus.
Müller galt fortan als ein geachteter Architekt und Künstler über die Grenzen Darmstadts hinaus. Ende 1918 wird er mit Kasimir Edschmid zum Präsidenten des in Darmstadt gegründeten Kunstrats gewählt. 1917 ist er mit dem Projekt eines Kriegerfriedhofs und des Boelcke-Denkmals in Dessau befasst.
In einem Artikel des Darmstädter Tagblatts vom 31.3.1926 "Zum Ehrenmal der hessischen Krieger" von Dr. Ernst Zeh wird Albinmüller hinsichtlich des von ihm mit geschaffenen Boelcke-Denkmals in Dessau als Bewerber "für das Ehrendenkmal hessischer Krieger in Darmstadt" ins Gespräch gebracht.
1927 wurde er als Architekt der Deutschen Theaterausstellung 1927 in Magdeburg berufen.
Aus Anlass seines 60. Geburtstages am 13. Dezember 1931 erhielt er vom Darmstädter Oberbürgermeister Rudolf Mueller (SPD) ein Glückwunschschreiben mit den "herzlichsten Glückwünschen".
Am 2. November 1933 berichtete das Darmstädter Tagblatt von einer im L. C. Wittich-Verlag erschienen Veröffentlichung über Albinmüllers Werke, die von Ernst Zeh und Marck Müller (der Sohn Albinmüllers) erläutert würden.
In einem handschriftlichen Schreiben des "Architekt - Professor Albin Müller" vom 4. August 1940 an den "verehrten Oberbürgermeister"grüßt er ergeben mit der nationalsozialistischen Formel "Heil Hitler".
Am 16. Mai 1943 eröffnete Oberbürgermeister Wamboldt auf der Mathildenhöhe "eine Ausstellung, die dem Schaffen des im Oktober 1941 verstorbenen Architekten Albinmüller gewidmet ist", berichtete die nationalsozialitische Hessischen Landeszeitung.
Bemerkenswert ist ein namentlich nicht gezeichneter Artikel des Darmstädter Echos vom 13. Dezember 1951. Er erinnert an den 80. Geburtstag Müllers. Weiter heißt es dort aber:
Die Formulierung "Stilverwilderung" erinnert fatal an die Hetze der Nationalsozialisten gegen die Darmstädter Theaterpolitik unter Gustav Hartung. Die Spitze allerdings stellt ein Artikel des Nationalsozialisten Adolf Beyer dar, der im Darmstädter Tagblatt ehrend an Albin Müller erinnert.
Eine weitere Würdigung erhält Albinmüller 1976 durch den Heimatforscher und Lehrer Ernst Luckow (1887-1975), der 1944 eine Hilfsschule in Darmstadt geleitet hatte. Die Würdigung des "Künstlers und Kämpfers" fand in den repräsentativen Räumen des Malers Ferdinand Barth statt. Veranstaltet wurde die Würdigung von der Vereinigung Alt Darmstadt, dessen Vorsitzender Ernst Luckow war.
Im Darmstädter Echo erinnert Eva Reinhold-Postina am 9. August 1991 in der Reihe "Darmstädter Architekten" an Albin Müller und erinnert an die vielen Kunstwerke, Bauten und Plastiken, wie zum Beispiel das Löwentor und die Brunnenanlage auf der Mathildenhöhe, die Müller der Stadt hinterlassen habe.
In keinem der bisher zitierten Artikel nach 1945 wurde sein Verhältnis zum Nationalsozialismus thematisiert. Dies gilt leider auch für den im Stadtlexikon (2006) von Renate Ulmer verfassten Beitrag über Albinmüller.
In seiner Autobiografie bekennt er sich zum Nationalsozialismus:
Er erwähnt auch seine "langjährige verehrte Freundin" Mathilde Merck.
Die Stadt Darmstadt ehrte diesen großen Sohn der Stadt und überzeugten Nationalsozialisten 1987 mit der Benennung der Straße "Albinmüllerweg". Er ist auf dem Waldfriedhof begraben.