Er meldete sich 1916 als Kriegsfreiwilliger in die kaiserliche Marine, wurde 1917 Fähnrich zur See, 1918 Leutnant, 1922 Oberleutnant, 1929 Kapitänleutnant, 1935 Korvettenkapitän, 1938 Fregattenkapitän und schließlich 1944 Konteradmiral.
Am 1. April 1943 wurde er zum Kommandanten der Seeverteidigung Krim ernannt.
Am 8. Mai 1945 war er bis 11. Juni 1947 in US-amerikanische Kriegsgefangenschaft.
Für seine Verdienste in der Armee wurde er von den Nationalsozialisten vielfach ausgezeichnet (eine Auswahl):
Die Darmstädter Zeitung vom 26. Juni 1944 widmete Schulz anlässlich seiner Auszeichnung mit dem Ritterkreuz am 17. Mai 1944 "durch den Führer" einen großen Zweispalter.
Schulz war nach der Entlassung aus der Kriegsgefangenschaft 1947 genau 47 Jahre alt und konnte noch 27 Jahre von seiner üppigen Pension als Konteradmiral leben.