Er hatte nach dem Besuch der Volkschule in Bad Rehburg am Gymnasium in Bückeburg 1928 die Reifeprüfung bestanden.
Von 1929 bis 1932 studierte er am Staatlichen Berufspädagogischen Institut in Köln und legte dort das Staatsexamen als Gewerbelehrer ab.
Es schloss sich bis 1934 ein Studium der Erziehungs- und Sozialwissenschaften an der Universität Köln an.
Am 29. Mai 1934 legte an der Universität Köln seine philologische Dissertation mit dem Thema "Die Gestalt der männlichen arbeitslosen Jugend - Eine jugendkundliche Untersuchung über Grundlagen und Grenzen sozialpädagogischer Betreuung der arbeitslosen Jugend" vor. Anschließend war er als Berufsschullehrer in Osterode und Hannover tätig.
Im Mai 1933 trat Abel der NSDAP-Schlägerbande SA, im Juni 1934 dem NS-Lehrerbund und nach Ende der Aufnahmesperre 1937 auch der NSDAP bei.
Ab 1934 war er ehrenamtlicher Führer des Unterbannes Osterrode/Harz und ab 1937 hauptamtlicher HJ-Führer. Weitere Aktivitäten in NS-Organisationen folgten.
Ab August 1937 war er Wehrmachtsangehöriger und nahm am Kriegseinsatz teil. 1941 wurde er Leutnant und war als Abwehroffizier tätig.
Bei Stalingrad geriet er im Januar 1943 als Adjutant eines Artillerieregiments in sowjetische Kriegsgefangenschaft.
Im August 1943 trat er dem Nationalkomitee "Freies Deutschland" (NKFD) und dem "Bund Deutscher Offiziere" (BDO) bei. Dort beteiligte sich er aktiv an der Arbeit des NKFD, schrieb 17 Beiträge für dessen Zeitung und hielt 23 Rundfunkansprachen, die 72 mal ausgestrahlt wurden. Von Dezember 1943 bis Mai 1944 war er Frontbeauftragter an der I. Ukrainischen Front. Im Frühjahr 1945 arbeitete Abel gemeinsam mit anderen in der Schulkommission des NKFD an Richtlinien für den Unterricht in deutscher Geschichte.
Nach seiner Rückkehr nach Osterrode im April 1950 schrieb er:
In der Bundesrepublik war Abel zuletzt Lehrstuhlinhaber für Berufs-, Wirtschafts- und Arbeitspädagogik an der Technischen Hochschule in Darmstadt. An seiner antifaschistischen Einstellung änderte sich nichts.
Als erster Professor für Berufspädagogik hat er nach [8] die Akademisierung der Berufsschullehrerbildung und die Ausgestaltung der Curricula mit vorangetrieben und mitgestaltet.
In der Veröffentlichung "Schule unter dem Leitbild einer Kultur der Arbeit" wird sein Credo so beschrieben: "Schule und Erziehung haben im zweiten Lebensjahrzehnt des jungen Menschen die Aufgabe, ihm Führung und Hilfe zum Erreichen der vollen Mündigkeit zu gewähren."