Der Sohn des in der Annastraße 39 (1895), Riedeselstraße 34 (1898) und Riedeselstraße 54 (1899 - 1910) wohnenden Darmstädter Oberfinanzrat/Obersteuerrat Josef Bittel legte nach dem Besuch der Vorschule in Darmstadt 1911 das Abitur am Realgymnasium in Freiburg ab, studierte bis 1915 Volkswirtschaft, Jura und Geschichte in Heidelberg, Freiburg und Tübingen und promovierte zum Dr. rer. pol. im gleichen Jahr in Tübingen über das Thema "Eduard Pfeiffer und die deutsche Konsumgenossenschaftsbewegung".
Bittel war bereits als Schüler 1909 Mitglied der Wandervogelbewegung und Mitbegründer der Freiburger Ortsgruppe geworden. Nach dem Abitur ging er als Volontär zur "Freiburger Volksstimme" und war von 1913 bis 1916 Sekretär beim Konsumverein Esslingen. Im Jahr 1918 wurde er in den Arbeiter- und Soldatenrat in Karlsruhe gewählt. Nach kurzer Mitgliedschaft in der SPD trat er 1919 in Stuttgart der KPD bei. Ende 1924 ging Bittel in die Sowjetunion, um dort als Spezialist für Genossenschaftswesen in Moskau zu arbeiten. 1927 kam er zurück nach Deutschland und wurde in der Genossenschaftsabteilung des Zentralkomitees der KPD tätig. Es schlossen sich Tätigkeiten u. a. in der sowjetischen Handelsvertretung in Berlin an.
Im Mai 1933 wurde er verhaftet und einige Zeit im KZ Heuberg und in Ulm bis 1934 festgesetzt. Anschließend stand er unter Polizeiaufsicht, konnte aber am Bodensee leben und wissenschaftlich arbeiten.
Er überlebte die Nazi-Zeit, wurde wieder journalistisch tätig, trat der KPD bei, wurde 1946 Chefredakteur der KPD-Zeitung "Unser Tag" in Offenburg und Mitglied der KPD-Landesleitung in Südbaden. Im Jahr 1949 wurde ihm die Leitung des Deutschen Instituts für Zeitgeschichte in Ost-Berlin übertragen und ab 1. Oktober 1957 lehrte er als Professor für Zeitgeschichte an der Humboldt-Universität in Ost-Berlin. Zum 70. Geburtstag 1962 wurde ihm der Karl-Marx-Orden verliehen.
Bittel war schriftstellerisch äußerst produktiv. So verzeichnet das Gesamtverzeichnis des deutschsprachigen Schrifttums ca. 15 Veröffentlichungen, von denen nur die folgenden genannt werden:
1964 siedelte er nach Ahrenshoop über, wo er auch beigesetzt wurde.