Kohlrausch, noch Referendar, legte 1899 an der Königlichen Universität Greifswald seine Dissertation mit dem Thema "Zur prozessualen Behandlung der Idealkonkurrenz" vor. Drei Jahre später folgte seine Habilitationsschrift an der Universität Heidelberg mit dem Thema "Die Lehre vom Rechtsirrtum in Theorie und Praxis des heutigen Strafrechts".
1903 wurde er zum außerordentlichen Professor für Rechtswissenschaften und 1906 zum ordentlichen Professor in Königsberg und 1913 zum ordentlichen Professor in Straßburg berufen.
Am Ersten Weltkrieg nahm Kohlrausch als Hauptmann teil.
1919 wurde er zum ordentlichen Professor an der Friedrich-Wilhelms-Universität (heute Humboldt-Universität) in Berlin berufen und 1932/33 zum Rektor der Universität gewählt.
1932 veröffentlichte er eine Schrift mit dem Titel "Sterilisation und Strafrecht". Ein Auszug (siehe Abbildung).
Nach Gisela Bock war Kohlrausch der Juristische Wortführer: "Seine Position klärte er im September 1932 auf der Tagung der Internationalen Kriminalistischen Vereinigung in Frankfurt zum Thema Sterilisation und im Juli 1932 in den Beratungen des preußischen Landesgesundheitsrats. Ein Sondergesetz solle für bestimmte Menschengruppen Sterilisation nicht nur erlauben, sondern behördlich anordnen, es solle freiwillige Sterilisation für »Wertvolle« wie für »Minderwertige« ausschalten und so den Weg zur Zwangssterilisation offenhalten."
Nach Wikipedia kam es im April 1933 zu einem Konflikt mit Studenten des NS-Studentenbundes (NSDStB) "als diese die Aufhängung eines Plakates mit dem Titel "Wider den undeutschen Geist" im Vestibül der Universität erzwangen. Kohlrausch protestierte ... wegen einiger anti-jüdischer Formulierungen, die er "Übertreibungen" nannte, die nur "geeignet seien, den Kampf gegen den undeutschen Geist zu diskreditieren", sowie wegen der scheinbar mangelnden Disziplin dieser Studenten und verweigerte die Erlaubnis zur Aufhängung des Plakats. Später schrieb er an den Prorektor, er sei nicht prinzipiell gegen die Aufhängung gewesen, da er das Plakat "durchaus nicht in seinem Ziel, sondern nur in seiner Kampfesmethode beanstandet habe."
Als Rektor der Friedrich-Wilhelms-Universität Berlin trat Kohlrausch 1933 zurück.
Er wurde Mitglied der Strafrechtskommission des Reichsjustizministers Franz Gürtner, der 1933 die Gleichschaltung des Justizwesens durchsetzte. Zudem war er Mitglied bzw. Gründungsmitglied der "Akademie für Deutsches Recht" (siehe Abbildung).
Kohlrausch war Mitglied im Bund Nationalsozialistischer Deutscher Juristen (BNSDJ).
Zu Kohlrausch erschien im Führerlexikon ein ausführlicher Artikel.
Am 4. Februar 1944 verlieh ihm Adolf Hitler die Goethe-Medaille für Kunst und Wissenschaft.
Kohlrausch konnte nach 1945 seine Tätigkeit an der Berliner Universität fortsetzen und wurde 1946 sogar zum kommissarischen Dekan der Juristischen Fakultät ernannt. Er wurde 1946 Mitglied der Deutschen Akademie der Wissenschaften zu Berlin.
Im Februar 1947 sollte ein Untersuchungsausschuss an der Humboldt-Universität seine Rolle im Nationalsozialismus untersuchen. So hatte Kohlrausch 1940/41 ein "Militärstrafgesetzbuch für das Deutsche Reich" inkl. der "Kriegssonderstrafrechtsverordnung" herausgegeben. Aber auch zum Beispiel seine Stellungnahmen zu Sterilisationen und zu den Nürnberger Gesetzen sollten untersucht werden. Sein Tod verhinderte dies.
Kurz vor seinem Tod jedoch ereilte ihn ein Ruf an die Universität Frankfurt am Main, den er nicht mehr annahm.
Das Grab von Eduard Kohlrausch befindet sich auf dem Friedhof Nikolassee in Berlin.