Dort legte er im März 1930 seine Dissertation in Naturwissenschaften ab und habilitierte sich im September 1939 an der TH Aachen. Nach verschiedenen Tätigkeiten im Luftfahrzeugbau wurde er am 30. September 1940 zum ordentlichen Professor für Luftfahrzeugbau an die Technische Hochschule Darmstadt (THD, heute: TUD) berufen.

Nach Hanel wurde sein Lehrstuhl für Luftfahrzeugbau 1942 zum Wehrwirtschaftsbetrieb ernannt.

Mesmer gehörte zu jenen Professoren, die weder der NSDAP, der SA noch der SS beigetreten waren. Offenbar war den Nationalsozialisten die Berufung Mesmers wegen seiner fachlichen Eignung für diesen kriegswichtigen Lehrstuhl entscheidend.

Noch 1945 hatte er eine ordentliche Professur für höhere Mechanik und Festigkeitslehre an der THD und war von 1947 bis 1949 Rektor der Hochschule. Von 1949 bis 1951 war er für Vortragsreisen in die USA beurlaubt.

Die Beurlaubung mündete in eine Professur an der Washington Universität St. Louis in den USA und damit die Entlassung aus dem hessischen Staatsdienst.

Offenbar kehrte Mesmer nach seiner Emeritierung nach Darmstadt zurück, denn das Adressbuch der Stadt Darmstadt verzeichnete 1958/59 und 1960/61 einen "Mesmer, Gustav, Prof., Dr. phil., Roquetteweg 26".