Er hatte in Hersfeld (heute Bad Hersfeld) 1907 das Abitur abgelegt und anschließend in München drei und in Marburg acht Semester Medizin studiert. Die Approbation wurde ihm am 18. August 1914 erteilt.

Seine Dissertation legte er am 27. November 1914 in Marburg vor. Sie trug den Titel "Über den jetzigen Stand der Strahlentherapie der Sarkome nebst einem Bericht über die nach dieser Methode in der Marburger chirurgischen Universitätsklinik in den letzten 3 Jahren behandelten Fälle".

Müller zog zunächst in die Eschollbrücker Straße 8 - das Adressbuch von 1921 weist ihn als Eigentümer aus. Später betrieb er als Hautarzt in der Rheinstraße 2, später in der Rheinstraße 6 seine Praxis.

Er trat nach der Aufhebung der Aufnahmesperre am 1. Mai 1937 der NSDAP bei und gehörte zur Ortsgruppe Neckartor. Weiter gehörte er dem NS-Ärztebund und der NSV von 1935 bis 1941 an.

Die Spruchkammer ordnete ihn als Mitläufer ein und erlegte ihm eine Sühneleistung von 2.000 Reichsmark auf.

Im Meldeblatt von 1946 gab Müller an, in der Büchnerstraße 15 zu wohnen. In den ersten Verzeichnissen von 1946/47 war er als Hautarzt in der Büchnerstraße 15 verzeichnet. Die Adressbücher von 1952/53 und 1954/55 verzeichnen ihn als Facharzt für Haut- und Geschlechtskrankheiten, Eschollbrücker Straße 8, früher Rheinstraße 6.