Er hatte von 1920 bis 1924 an der Technischen Hochschule in Darmstadt Bauingenieurwesen studiert und arbeitete anschließend bei einer Duisburger Stahlbaufirma.

1930 legte er an der Technischen Hochschule Aachen seine Dissertation mit dem Thema "Zur Ausbildung und Berechnung eiserner Druckgurt-Windverbände" vor.

Im Oktober 1932 trat er der NSDAP bei. Auch war er Mitglied der parteilichen Schlägerbande SA.

Nach seiner 1937 an der TH Darmstadt vorgelegten Habilitation habe der Rektor der TH Aachen, Otto Gruber, versucht, ihn als "mäßigen Wissenschaftler", so Wikipedia, auf einen Lehrstuhl an die Technischen Hochschule Darmstadt zu vermitteln, was jedoch gescheitert sei.

1938 berief ihn die Universität auf einen Lehrstuhl für Statik und Stahlbau. Dort war er auch NS-Dozentenführer, von 1943 bis 1945 sogar Gau-Dozentenführer. In der SA hatte er die Funktion eines weltanschaulichen Referenten.

Von 1940 bis 1943 war Pfannmüller Prorektor und später Rektor der TH Hannover.

1945 wurde er von der Militärregierung entlassen, konnte aber schon 1953 auf seinen Lehrstuhl zurückkehren, den er bis zu seiner Emeritierung im Jahre 1970 beibehielt.