Bereits als Schüler gehörte Raschow dem Deutschvölkischen Schutz- und Trutzbund an. Nach dem Abitur machte er eine Forstlehre und studierte anschließend Forstwissenschaft. Parallel studierte er Medizin an den Universitäten Rostock, Freiburg, Wien, München, Berlin und Breslau. Am 20. Dezember 1930 legte er in Breslau seine Dissertation zum Thema "Experimentelle und klinische Untersuchungen über die künstliche Varizenverödung unter besonderer Berücksichtigung der Calorose" vor und wurde zum Dr. med. promoviert. Weitere berufliche Stationen waren die Universitätskliniken Frankfurt, das Stadtkrankenhaus in Hamburg und Kiel, wo er 1936 habilitiert wurde.
Bei dem Erbbiologen und Rasseforscher Otmar von Verschuer absolvierte er 1933 eine "Spezialausbildung in erbbiologischer Forschung" in Berlin.
Ratschow war an der Universität Halle tätig und hatte dort ab 1943 eine apl. Professur. Diese Tätigkeit wurde durch Teilnahme am Zweiten Weltkrieg als Truppenarzt und Arzt im Lazarett unterbrochen.
Am 1. Mai 1933 hatte er sich der NSDAP angeschlossen, wurde 1936 Mitglied des Nationalsozialistischen Deutschen Ärztebundes (NSDÄB). Nachdem er 1938 eine Anstellung als Dozent für das Fach Innere Medizin an der Medizinischen Fakultät der Universität Halle-Wittenberg erhielt, schloss er sich 1938 der Reichsdozentenschaft an. Mit einer kurzen Unterbrechung war er dort bis 1952 als Oberarzt tätig.
Bei seiner Befragung in der Sowjetischen Besatzungszone nach seiner Mitgliedschaft in der NSDAP versuchte er sie zunächst zu verschweigen und später seine Mitgliedschaft herunterzuspielen, zum Beispiel mit der Behauptung, dass er nie ein Mitgliedsbuch besessen habe.
Nach 1945 trat Ratschow der CDU bei, seine Professur wurde bestätigt und 1948 wurde er zum ordentlichen Professor für Pathologische Physiologie berufen.
1952 übersiedelte er in die Bundesrepublik, erhielt eine Gastprofessur an der Universität Köln und war von 1953 bis zu seinem Tod Professor für Innere Medizin und Direktor der Mediziner Klinik am Städtischen Klinikum in Darmstadt.
Seit 1969 wird vom CURATORIUM ANGIOLOGIAE INTERNATIONALIS die Ratschow Gedächtnismedaille im Jahresrhythmus an besonders verdiente wissenschaftliche Persönlichkeiten aus dem Bereich Gefäßmedizin und verwandte Disziplinen verliehen.
1991 ehrte ihn die Stadt Darmstadt mit der Benennung eines Weges, dem ca. 120 Meter langen Max-Ratschow-Weg in Eberstadt. Nach Vorlage der Untersuchung von Köhn [10] beabsichtigt der Magistrat die Aberkennung des Straßennamens.
Im Jahr 2013 feierte das Klinikum "50 Jahre Max-Ratschow-Klinik" (Klinikum Darmstadt - Medizinische Klinik IV - Max-Ratschow-Klinik für Angiologie in Darmstadt) und lud am 24. Oktober 2013 zu einer Informationsveranstaltung unter dem Motto "Gefäßmedizin erleben - 50 Jahre Max-Ratschow-Klinik" in den Neubau der Inneren Medizin ein.
Die Stadt Darmstadt unterhält eine Kindertagesstätte "Max-Ratschow-Weg" in Eberstadt im Max-Ratschow-Weg 16.