Bormet schloss sich 1931 der NSDAP an und war stellvertretender Ortsgruppenleiter. Im gleichen Jahr hatte er sich auch der Schlägerbande SA angeschlossen. Im Nationalsozialistischen Deutschen Ärztebund hatte er die Funktion des Kreisobmanns.
Er war Mitglied der Hessischen Ärztekammer ab August 1933 als deren Schriftführer sowie stellvertretendes Mitglied des ärztlichen Ehrengerichtshofs. Von 1936 bis 1945 war er Leiter der Ärztlichen Bezirksverwaltung Darmstadt. Auch war er Leiter des Amtes für Volksgesundheit in Darmstadt.
1939 wurde er zum Sanitätsobersturmbannführer befördert.
Im Entnazifizierungsverfahren wurde er 1948 als minderbelastet eingestuft, was nach Widerspruch 1949 in "Mitläufer" verändert wurde. Damals hatte er seinen Wohnsitz in Nauheim bei Groß-Gerau, wo er sich als praktischer Arzt niedergelassen hatte.