Als Sohn eines Juristen besuchte er in Darmstadt und Worms das Gymnasium und studierte anschließend Medizin in Heidelberg und Jena. 1914 schloss er in Heidelberg eine ärztliche Vorprüfung ab. Zum Ersten Weltkrieg meldete er sich als Freiwilliger und wurde unter anderem mit dem "Sanitätskreuz am Kriegsbande" ausgezeichnet. Den Militärdienst beendete er als Feldhilfsarzt.
Im Jahr 1920 legte er sein medizinisches Staatsexamen in Jena ab. 1921 promovierte er und wurde nach der Habilitation 1926 bereits am 17.3.1930 außerordentlicher Professor am Universitätsklinikums Jena und am 1.10.1933 zum Professor in Rostock berufen.
Brill war am 1.3.1933 der NSDAP und schon am 1.2.1933 der SA beigetreten und wurde im Januar 1934 zum Vertrauensmann der NSDAP an der Medizinischen Fakultät bestellt. Etwa zwei Jahre später ernannte man ihm zum kommissarischen Gaudozentenführer der Universität. 1937 trat er der SS bei und brachte es bis zum Hauptsturmführer. 1936/1937 war er Rektor der Universität.
Brill sprach in einer Rede, die er anlässlich des Jahrestages der Machtergreifung durch Hitler am 31. Januar 1937 in der Aula der Universität hielt, davon, dass "jede Wissenschaft [...] blutmäßig an das Volk gebunden sei", dass "die Äußerung geistigen Lebens, stets an den Träger desjenigen Forschers gebunden sein wird", der dem Blute seines Volkes erwachsen ist, dass "ein Erfinder [oder Wissenschaftler] nicht nur groß erscheinen [darf] als Erfinder, sondern [...] größer noch erscheinen [muss] als Volksgenosse". (Zitat nach Hannes Pingel [3])
Am Zweiten Weltkrieg nahm er als Stabsarzt, Oberstabsarzt und Oberfeldarzt teil.
Brill verstarb im Mai 1945 aus ungeklärten Gründen.