Brill studierte in Berlin von 1918 bis 1922 Chemie, schloss mit dem Diplom ab und promovierte am 15.Oktober 1923 zum Dr. phil. ebenfalls in Berlin. Von 1923 bis 1941 arbeitete er im Forschungslabor der IG Farben Ludwigshafen in Oppau. Am 1. Dezember 1941 wurde er Professor an der Technischen Hochschule Darmstadt für anorganische und physikalische Chemie. An der Universität Heidelberg hatte er von 1941 bis 1947 eine Honorarprofessur inne.

Nach Angabe der Entnazifizierungskartei habe er den Antrag auf Aufnahme in die NSDAP am 30. November 1941 abgegeben, die Mitgliedskarte sei ihm im April 1943 "behändigt" worden. Von 1943 bis 1945 war er auch NS-Dozentenbundführer. Brill gehörte zu jenen Professoren, die von der Deutschen Forschungsgemeinschaft bzw. dem Reichsforschungsamt finanzierte Forschungsaufträge als kriegswichtige Forschungen betrieb.

Nach 1945 gehörte er zu jenen Wissenschaftlern, die für die USA trotz ihrer NS-Vergangenheit als "Wissenschaftler" so wichtig waren, dass sie ihre Forschungen in den USA fortsetzen konnten. Im Jahr 1950 wurde Brill Professor am Polytechnic Institute of Brooklyn in New York.

Zurück in Deutschland wurde er 1958 Honorarprofessor für Physikalische Chemie an der Freien Universität Berlin und 1959 bis zu seiner Emeritierung 1969 Direktor des Fritz-Haber-Instituts der Max-Planck-Gesellschaft in Berlin.