Der Sohn eines Landwirts wurde Steuerbeamter in Darmstadt. Im Darmstädter Adressbuch [1] von 1921 wurde er als Fritz Claß, Finanzsekretär, wohnhaft in der Alexanderstraße 1 und ab 1924, inzwischen zum Steuerinspektor aufgestiegen, geführt. Später wohnte er in der Martinstraße 31 (in der Nazi-Zeit: Theodor-Fritsch-Straße) und hatte diese Liegenschaft Mitte der 1930er Jahre gekauft.

Um 1934 wurde er zum Regierungsrat und Anfang der 1940er Jahre zum Oberregierungsrat befördert.

Friedrich Class war 1931 bis 1933 für die NSDAP Mitglied des Hessischen Landtags:

Claß auf der Liste 13 zur Landtagswahl in Hessen 1931 [7]

1949 wurde er im Adressbuch in der Robert-Schneider-Straße 73 geführt.

Durch einen Gnadenentscheid wurde er im Entnazifizierungsverfahren 1950 in die Gruppe der Mitläufer eingereiht.