Der Sohn eines Beamten besuchte in Wiesbaden das Realgymnasium und begann mit der Obersekundareife am 1. April 1918 eine kaufmännische Lehre, die er aber abbrach. Danach arbeitete er als Transportarbeiter, absolvierte eine Lehre im Speditionsgeschäft und arbeitete von 1922 bis 1923 im Reichsvermögensamt. Nach verschiedenen Zwischenstationen arbeitete er von 1931 bis 1932 als Kaufmann und Spediteur in Darmstadt.
Er war am 15. November 1928 der NSDAP-Schlägerbande SA und am 1. Dezember auch der NSDAP beigetreten (Mitgliedsnummer 106.490). Am 6. Januar 1929 trat er von der SA zur SS (Mitgliedsnummer 1.327) über.
Ab 1928 amtierte er als SS-Führer in den Bereichen Wiesbaden, Darmstadt, Kassel und Dresden. Am 15. Januar 1930 wurde er in den Rang eines Sturmführers erhoben. Am 8. März 1931 folgte die Beförderung zum SS-Standartenführer.
In den Jahren 1931 und 1932 war Döring Abgeordneter der NSDAP im Hessischen Landtag:
Bei der Aufstellung von SS-Verbänden in Hessen spielte Döring eine entscheidende Rolle. Später unternahm er auch Initiativen zur Gründung weiterer SS-Formationen unter anderem in Sachsen. Ein kurzzeitiger Ausschluss aus der NSDAP bremste seine Aktivitäten nicht.
Seinen höchsten Aufstieg in der SS-Hierarchie erreichte er am 20. April 1942 mit der Beförderung zum SS-Brigadeführer und Generalmajor der Polizei.
Von November 1933 bis zum März 1936 saß er als Abgeordneter für den Wahlkreis 28 (Dresden-Bautzen) im nationalsozialistischen Reichstag. So sah seine Vita im Reichstags-Handbuch von 1934 aus:
Danach kandidierte er zwar wieder auf Platz 189, zog aber nicht in den Reichstag ein. Auf der Dienstaltersliste von 1942 wurde er auf Platz 272 geführt:
Für seine Verdienste erhielt er vielfache Auszeichnungen:
Nach dem Krieg war er als SS-Angehöriger in Nürnberg-Langwasser (Internierungs- und Arbeitslager) interniert.
Weitere Informationen können den Quellen entnommen werden.