Er zog am 15. November 1924 in die Frankfurter Straße 42 und betrieb dort eine Augenklinik. Engelbrecht war Eigentümer der Liegenschaft. Im Adressbuch von 1942 ist der Name "Webersche Augenklinik" hinzugefügt. Auch nach dem Krieg firmierte Engelbrecht unter "Dr. med., Privatklinik, Frankfurter Straße 42".

Engelbrecht legte am 12. Dezember 1919 an der Universität Marburg eine Dissertation zum Thema "Ueber die piperidinartigen Wirkungen von Organextrakten auf die roten Blutkörperchen" vor.

Nach Angabe der Entnazifizierungskartei war er 1933/34 bis 1935 bei der Schlägerbande SA Sanitätssturmbannführer und von 1937 bis 1945 Anwärter beim NS-Ärztebund. Ein anderes Dokument führt den Zeitpunkt seines Austritts mit dem 30. Juni 1934 "auf eigenen Wunsch" an - ein weiteres, dass er im November 1933 die Funktion des Sturmbannarztes der SA inne hatte.

Die Spruchkammer ordnete ihn als Mitläufer ein und verurteilte ihn zu einer Sühneleistung von 2.000 Reichsmark. Im weiteren Verfahren wurde diese Einstufung bestätigt.