Klefenz war am 1. Mai 1933 der NSDAP beigetreten. Aufgrund des frühen Eintritts hatte er die niedrige Mitgliedsnummer 1.889.379.

Im Adressbuch von 1927 wurde Walter Klefenz als Diplom-Kaufmann in der Heinrichsstraße 157 geführt.

Walter Klefenz war laut Adressbuch-Eintrag von 1935 Schriftführer der "Kameradschaftlichen Vereinigung der Nachrichtentruppen Darmstadt und Umgebung"

Im 45. Geschäftsbericht von 1942 wurde er als stellvertretender Direktor der Odenwälder Hartstein-Industrie erwähnt.

Die Spruchkammer ordnete ihn als Mitläufer ein und belegte ihn mit einer Sühneleistung von 1.500 Reichsmark.

Das Adressbuch von 1949 verzeichnete ihn nun in der Moosbergstraße 54.

Klefenz ist auf dem Alten Friedhof in einer großen Grabanlage bestattet.