Am 2. November 1916 legte er an der Universität Heidelberg seine juristische Dissertation zu der Frage "Wann kann der Nacherbe die Nacherbschaft annehmen oder ausschlagen?" vor.
Kleinschmidt war nach Ende der Aufnahmesperre am 1. Mai 1937 der NSDAP beigetreten und war ungefähr zwei Jahre Fördermitglied wohl der SS.
Im Entnazifizierungsverfahren wurde er als Mitläufer eingestuft und zu einer Sühneleistung von 2.000 Reichsmark verurteilt.
Die Grabstätte von Kleinschmidt befindet sich auf dem Alten Friedhof in Darmstadt.