Er legte 1905 in Meißen das Abitur ab und studierte anschließend in Freiburg sechs Semester, in Leipzig zwei Semester und in München drei Semester Medizin.
Am 31. Januar 1912 wurde ihm die Approbation erteilt. Am 28. Februar 1912 legte er an der Universität in München seine medizinische Dissertation zum Thema "Die Resultate der bisherigen Behandlung der congenitalen Lues bei den Eltern" vor.
In Darmstadt wurde Kohlschütter erstmals im Adressbuch von 1921 als "Dr. med., prakt. Arzt, Kirchstr. 19" geführt. 1927 ist der Eintrag schon eindrucksvoller (siehe Abbildung).
Er hatte die Liegenschaft erworben und betrieb seine Praxis dort wohl bis Kriegsende, zumindest bis zur Zerstörung am 11. November 1944 (siehe auch Brandnacht). Ab 1929 hatte er sein Angebot erweitert, wie der Eintrag von 1930 zeigte (siehe Abbildung).
Kohlschütters Eintritt in die NSDAP wurde auf den 1. Januar 1940 datiert, seinen Antrag hatte er am 20. September 1939, also kurz nach Beginn des Vernichtungskrieges der Nazis abgegeben. Mitglied beim NS-Ärztebund war er bereits 1937 geworden. Er gehörte zur Ortsgruppe Steinberg.
Ärzteverzeichnisse nach 1945 führten ihn als Facharzt für Orthopädie in der Landwehrstraße 14, später im Alicehospital, und in den Adressbüchern von 1952/53 und 1954/55 wurde seine Adresse mit Schloßgartenstraße 69 angegeben.
Kohlschütter wurde auf dem Alten Friedhof bestattet.