Landgraf promovierte am 12. Januar 1923 an der Universität Würzburg mit seiner medizinischen Dissertation zum Thema "Über die Methoden der Bestimmung der Blutmenge beim lebenden Menschen. Mit bes. Berücks. d. Farbstoffmethode".

Das Darmstädter von Adressbuch von 1940 verzeichnete ihn erstmals als Dr. med., prakt. Arzt, in der Lauteschlägerstraße 16.

Nach Angabe im Meldebogen von 1946 zog Landgraf 1938 nach Darmstadt, wohnte von September 1944 bis Juni 1945 in Nieder-Modau und danach wieder in Darmstadt, Schloßgartenstraße 63.

Im Juni 1945 hatte er seine Praxis in der Liebigstraße 11. Das Adressbuch von 1949 führte ihn dann in der Schloßgartenstraße 63.

Landgraf war nach Ende der Aufnahmesperre der NSDAP am 1. Mai 1937 beigetreten. Im Entnazifizierungsverfahren wurde er entlastet.