Mahr jun. studierte und legte 1926 an der Universität Würzburg seine Dissertation mit dem Titel "Die Handelskammern in Hessen" vor.

Mahr schloss sich 1931 der NSDAP an, wurde 1932 Ortsgruppenleiter in Darmstadt und stellvertretender Kreisleiter in Lauterbach und dort 1933 kommissarischer Bürgermeister.

Am 20. September 1933 wurde er Leiter des Staatspresseamtes in Darmstadt. Am 1. Februar 1934 wurde er in diesem Amt zum Regierungsrat befördert.

In der Entnazifizierungskartei wurde sein Beruf mit "Volkswirt, Kaufmann" angegeben. Weiter heißt es dort: "Organisationsleiter der Kreisleitung ab 22.3.1934 - 31.9.1934, ab 1.8.1934 Kreispresseamtsleiter, Dienstrang Amtsleiter der Kreisleitung".

In den Darmstädter Adressbüchern wurde er erstmals 1927 als "Mahr, Wilhelm, Kaufmann, Dr. rer. pol., Mornewegstraße 43" geführt. Die Ausgabe 1933 führte ihn mit der Bezeichnung "Steuer- und Wirtschaftsberatung" in der Grafenstraße 4 mit Wohnung in der Mornewegstraße 43. Ein Jahr später lautete sein Titel "Staatspressechef" mit Wohnung Am Erlenberg 31 und 1935 als Regierungsrat mit gleichem Titel im Fiedlerweg 7. Die Ausgaben von 1936 und 1937 enthalten einen Wolfgang Mahr, Bankbeamter, in der Mornewegstraße 43, bei dem es sich wohl um eine andere Person handeln dürfte.

Siehe auch Hauptamtliche Mitarbeiter und Funktionsträger der NSDAP