Er hatte am 3. Juli 1922 an der Universität Giessen eine achtseitige Dissertation zum Thema "Zur Frage der Osteoplastik" vorgelegt.

Nebel war bereits am 1. Mai 1933 der NSDAP (Mitgliedsnummer 2 368 655) beigetreten. Von 1934 bis 1939 war er in der Hitlerjugend und gehörte von 1933 bis 1945 dem NS-Ärztebund an.

Im Entnazifizierungsverfahren wurde er als Mitläufer eingeordnet und zu einer Sühneleistung von 1.000 Reichsmark verurteilt.

Nach 1945 war er als Facharzt für Chirurgie im Marienhospital tätig, später betrieb er seine Facharztpraxis im Niebergallweg 26.