Er hatte 1905 in Worms das Abitur abgelegt und studierte danach in Gießen drei, in Tübingen drei und wieder in Gießen zwei Semester und bestand am 17. Juni 1909 das Rigorosum. Seine Dissertation mit dem Thema "Umsetzungsgeschwindigkeit der [Alpha]-Monobrombuttersäure mit Wasser und mit gelösten Alkalien" legte er am 27. Juli 1910 in Gießen vor.

Zunächst wurde er Lehramtassessor in Worms, 1919 Oberlehrer und im Februar 1925 Studienrat an der Liebigs-Oberrealschule in Darmstadt.

Das Adressbuch von 1924 führte ihn als "Racke, Heinr., Dr., Studienrat, Am Erlenberg 31". Später zog er in den Olbrichweg 12, in dem auch der Amtsgerichtsdirektor und Nationalsozialist Dr. Heinrich Eise wohnte.

Im April 1933 hatte sich Racke der NSDAP-Schlägerbande SA angeschlossen und brachte es zum Rottenführer. Nach Ende der Aufnahmesperre schloss er sich am 1. Mai 1937 auch der NSDAP an.

Nach 1945 wohnte er in Seeheim an der Bergstraße und wurde im Adressbuch weiter als Studienrat bezeichnet. Der Nationalsozialist wohnte in der nach dem Vorsitzenden der KPD, Ernst Thälmann, benannten Ernst-Thälmann-Straße 8.