Nach Angabe des Meldeblatts von 1946 wohnte er seit 1913 in Darmstadt. Das Adressbuch von 1914 verzeichnete ihn als "Metzger und Wirt" in der Frankfurter Straße 79.

Vor Roßmann wohnte dort der Gastwirt Heinrich Müller und betrieb möglicherweise auch dort eine Gaststätte.

Das Adressbuch von 1924 verzeichnete Roßmann als Eigentümer der Liegenschaft.

Von 1935 bis 1945 war er Mitglied der Deutschen Arbeitsfront, einem rechtlich der NSDAP angeschlossenem Verband, der gemäß dem Führerprinzip in Bezirke, Gaue, Kreise, Ortsgruppen, Betriebs-Gemeinschaften, Zellen und Blöcke hierarchisiert war. Sie finanzierte sich mit dem beschlagnahmten Vermögen der Gewerkschaften, mit den vom Lohn abgezogenen Zwangsbeiträgen, die 1939 etwa 539 Millionen Reichsmark betrugen, und mit Gewinnen aus Wirtschaftsunternehmen, die der DAF gehörten oder an denen sie beteiligt war.

Im Entnazifizierungsverfahren wurde Roßmann 1947 als "Vom Gesetz nicht betroffen" eingestuft und damit entlastet. Nach Köhn ließen sich keine Hinweise auf eine Verstrickung Peter Roßmanns mit dem NS-Regime recherchieren.

Am 19. Juni 2013 wurde nach ihm der "Peter-Roßmann-Weg" dem "Gründer der Gaststätte Rosengarten, welche der Grundstein für das spätere Hotel Rosengarten war" benannt.