Alfons Tenner stammt aus einem alten Darmstädter Apothekerfamilie. Die Adler-Apotheke in Darmstadt besteht seit über 160 Jahren.
Nach Angabe der Entnazifizierungskartei trat Tenner, die Berufsangabe lautete Oberstabsapotheker, nach Ende der Aufnahmesperre am 1. Mai 1937 der NSDAP bei. Mitglied der NSDAP-Schlägerbande SA war er bereits am 18. Juni 1933 geworden. Am 26. Januar 1937 wurde der SA-Mann zum Sturmführer befördert. Am 19. Januar 1939 sei sein freiwilliger Austritt aus der SA erfolgt. Von 1937 bis 1939 war er Mitglied im Nationalsozialistische Kraftfahrkorps (NSKK), im Nationalsozialistisches Fliegerkorps (NSFK) war er 1937 Sanitätstruppführer.
Am 5. Februar 1937 hatte er an der Universität Frankfurt seine naturwissenschaftliche Dissertation mit dem Thema "Beiträge zum Nachweis der Verdorbenheit der Fette" vorgelegt.
Im Entnazifizierungsverfahren wurde er als Mitläufer eingestuft und zu einer Sühneleistung von 200 Reichsmark verurteilt.