Er hatte am Friedrichs-Gymnasium in Freiburg 1908 die Reifeprüfung abgelegt und anschließend in München zwei, Heidelberg ein, Kiel zwei, Basel ein und Berlin vier Semester Medizin studiert. Am 15. August 1916 legte er in Berlin seine Dissertation aus Forschungen an der Universitätsfrauenklinik der Charité in Berlin zu dem Thema "Über den Bau und die Funktion des Tubenepithels beim Menschen" vor. Seine Approbation als Arzt war ihm bereits am 20. Februar 1913 erteilt worden.

Tröscher war am 1. Mai 1933 der NSDAP beigetreten und gehörte zur Ortsgruppe Rheintor.

Nach Angabe der Entnazifizierungskartei war er ab 1. Februar 1936 Vertrauensarzt der Landesversicherungsanstalt in Darmstadt.

Nach 1945 nahm er Wohnsitz in Heppenheim an der Bergstraße.