Der Sohn des Leipziger Professors Julius Eugen Wagner (3.7.1857 Hanau - 17.7.1924 Leipzig) besuchte in Leipzig die Thomasschule, studierte anschließend Chemie in Leipzig und wurde 1924 zum Dr. phil. promiviert. Das Thema seiner Dissertation lautete "Beiträge zur Kenntnis der Reaktionsgeschwindigkeit in Lösungen".

Von 1924 bis 1927 war er Assistent an der Universität München, legte dort 1927 seine Habilitation vor und wurde Privatdozent für Angewandte Chemie. Von 1928 bis 1933 war er Privatdozent am Chemischen Institut der Universität Jena und wurde 1933 zum außerordentlichen Professor berufen. Von 1933 bis 1934 hatte er eine Vertretungsprofessur in Hamburg.

1934 erhielt er eine außerordentliche und 1940 eine ordentliche Professur für physikalische Chemie an der Technischen Hochschule (heute: Technische Universität) Darmstadt.

Wagner gehörte zu jenen Wissenschaftlern der Technischen Hochschule Darmstadt, die mit Wernher von Braun an der Raketenentwicklung der Nazis in Peenemünde beteiligt waren.

Der NSDAP-Schlägerbande SA hatte er sich 1933 angeschlossen.

Der Entnazifizierung entzog er sich durch Weggang in die USA und wurde in Fort Bliss (Texas) Scientific Advisor des "Ordnance Research and Development Division Suboffice Rocket". Dort begegnete er wieder Wernher von Braun und unterstützte die US-amerikanische Kriegsforschung. 1950 wurde er in den USA Gast-Professor und 1955 Professor für Metallurgie.

1958 kehrte der durch Kriegsforschung qualifizierte Wissenschaftler nach Deutschland zurück und wurde Direktor des Max-Planck-Instituts für physikalische Chemie in Göttingen. 1959/1960 erhielt er eine Honorarprofessur an der Universität Göttingen.

Die Technische Hochschule Darmstadt ließ es sich nicht nehmen, Wagner 1952 mit einem Ehrendoktortitel (Dr. h. c.) zu ehren.

Die auf der Homepage der Universität Hamburg veröffentlichte Kurzbiografie enthält eine lange Liste seiner Veröffentlichungen und Ehrungen.