1923 begann er seine Laufbahn als Lehramtsassessor am Ludwig-Georgs-Gymnasium (LGG) in Darmstadt.

Nach Angabe des Hessischen Regierungsblatts von 1928 wurde "der Studienassessor Hans Wermbter aus Nieder-Ingelheim zum überplanmäßigen Studienrat mit Wirkung vom 1. Januar 1928 an" berufen.

Er war am LGG und danach an der Georg-Büchner-Schule bis 1944 als Studienrat bzw. Oberstudienrat tätig.

Nach dem Krieg wurde er wieder ab 3. Juni 1946 bis zur Versetzung in den Ruhestand am 31. März 1959 an der Georg-Büchner-Schule als Oberstudienrat beschäftigt.

Wermbter leistete nach Angabe der Entnazifizierungskartei ab 1. Juni 1934 bis Dezember 1934 Beiträge zum Opferring.

Die Darmstädter Adressbücher verzeichneten ihn in der Heinrichsstraße 124 (1924 ff und 1940 bis 1942) und der Soderstraße 111 (1929 bis 1937).