Nach dem Studium der Forstwissenschaften an der Universität Gießen wurde er 1905 Forstassessor und war bis 1914 an verschiedenen hessischen Forstämtern tätig. 1913 promovierte er in Gießen mit einer Arbeit über "Die Veranschlagung des Zuwachses bei Waldertragsregelungen" und habilitierte sich 1914 mit einer Arbeit über "Das Fachwerk und seine Beziehungen zum Waldbaum", ebenfalls in Gießen.
Am Ersten Weltkrieg nahm er zuletzt als Hauptmann der Landwehr in einer Infanteriedivision teil.
Nach einer Tätigkeit 1919 als Forstmeister im Vogelsberg wurde er 1921/22 Professor an der Forstlichen Hochschule in Eberswalde und nahm danach die Stelle eines Oberforstmeisters und Leiters der hessischen Försterschule in Schotten an.
Die Leitung des Darmstädter Forstamtes übernahm Baader 1929 und wurde ein Jahr später Honorarprofessor an der Technischen Hochschule Darmstadt. 1931 erfolgte die Berufung zum Professor an der Universität Gießen. Von 1933 bis 1936 war er Dekan der II. Abteilung der Philosophischen Fakultät der Universität Gießen und 1937 bis 1938 Rektor der Universität (siehe Abbildung). Weitere Stationen waren die Universitäten Hannoversch Münden und Göttingen. 1945 wurde Baader emeritiert.
Politisch engagierte sich Baader bis 1924 in der Deutschen Volkspartei, die sich zur "nationalen Staatsgesinnung" bekannte, die "Gefolgschaftstreue aller Staatsbürger" beschwor und "mit allen Mitteln . die frühere Weltgeltung Deutschlands wieder . erringen" wollte.
1931 bereits schloss sich er sich der NSDAP an. Baader war auch burschenschaftlich organisiert in der Burschenschaft Germania (Gießen).
Im Adressbuch von 1930 ist Baader als Oberforstmeister, wohnhaft in der Orangerieallee 12, verzeichnet.
Baader wurde 1953 mit dem Bundesverdienstkreuz 1. Klasse ausgezeichnet.