Der Sohn des Direktors der Staatsschuldenkasse Darmstadt Karl Krebs legte 1907 in Darmstadt das Abitur ab, studierte danach an den Universitäten Heidelberg drei, in Berlin ein und Gießen drei Semester Staatswissenschaften und promovierte am 4. Oktober 1915 an der Universität Gießen mit einer Arbeit über "Die Entwicklung der modernen Treuhandverträge" zum Doktor der Rechtswissenschaften.
Danach war er Kreisamtmann in Heppenheim, Referent für Jugendwohlfahrt im Ministerium des Inneren, später Verkehrsreferent und von 1926 bis 1929 Vorstand des Vereins zur Vorbereitung des Baus der Autobahn Hansestädte-Frankfurt-Basel (HaFraBa).
Die Adressbücher der Stadt Darmstadt verzeichneten Krebs 1921 als Kreisamtmann in der Karlstraße 29, 1924 bis 1929 als Regierungsrat in der Orangerieallee 8, 1930 bis 1937 dort als Oberregierungsrat und ab 1940 bis nach dem Krieg im eigenen Haus in der Fichtestraße 23.
Im Meldeblatt von 1946 gab er an, sich vom Juli 1942 bis 20 Januar 1945 in Posen aufgehalten zu haben. Danach wohnte er bis 3. September 1945 in Georgenhausen, um dann wieder in sein Haus in der Fichtestraße 23 zu ziehen. Die Berufs- bzw. Amtsbezeichnung gab er 1946 noch mit Oberregierungsrat an.
Das Entnazifizierungsverfahren hat er offensichtlich überstanden, denn kurze Zeit später wurde er Regierungsdirektor er im Hessischen Ministerium für Wirtschaft und Verkehr, dort als Spezialist für Verkehrswesen.
Die Technische Hochschule Darmstadt erteilte ihm 1950 einen Lehrauftrag für Verkehrsrecht und verlieh ihm am 13. Mai 1968 die Würde eines Ehrensenators.
Im ersten Mitteilungsblatt der Kameradschaft nach dem Krieg Nr.1/1957 wurde er in der Liste "Kreis der Offiziere" geführt.
Aus Anlass seines Todes erschien im Mitteilungsblatt der Kameradschaft 2/1971 ein ehrender Nachruf. Danach trat Krebs am 1. April 1907 "als einjährig Freiwilliger in unser Regiment ein und wurde am 27. Januar 1913 zu Leutnant befördert". Er habe in beiden Weltkriegen "Verwendungen" gefunden, in denen er sich wiederholt auszeichnete.