Möser war Sohn des Kaufmanns Karl August Möser, der am Schillerplatz 2 eine Butter- und Käsehandlung betrieb. Von 1901 bis 1904 besuchte Möser die Vorschule des Großherzoglichen Realgymnasiums und anschließend bis 1913 das Großherzogliche Realgymnasium. Nach dem Abitur studierte er Theologie und Philosophie in Gießen, danach Rechts- und Staatswissenschaften in Heidelberg und Frankfurt. Promoviert zum Dr. jur. wurde er am 31. Juli 1918 von der Universität Heidelberg.
Im Ersten Weltkrieg war er vom 1. Februar 1917 bis 28. Novemver 1918 als Frontkämpfer eingesetzt und erhielt das Frontkämpferabzeichen mit Schwertern. Im Juni 1921 sollte Möser eine Stelle im Landesernährungsamt antreten. Daher schreibt dieses Amt am 16. Juni 1921 an den Minister des Innern "die Ernennung des Genannten zum Regierungsassessor baldgefälligst verfügen und uns hiervon benachrichtigen zu wollen." Eine Ernennung hatte am 17. Juni 1921 stattgefunden.
Am 24. Mai 1922 teilt das Ministerium des Innern in einem Schreiben an Möser dessen Entlassung mit:
Das Hessische Polizeiamt hält in einem Vermerk vom 10. November 1922 fest:
In einer Aktennotiz ohne Verfasserangabe vom 11. November 1922 wird festgehalten:
Möser "gab zu, daß er in sexueller Beziehung anders veranlagt sei als ein normaler Mann".
Der Hessische Minister der Justiz bestellte am 8. August 1924 Möser für die Zeit vom 9. bis 19. August 1924 zum Vertreter von Rechtsanwalt Dr. Eckhard.
Am 15. August 1924 stellte der Hessische Minister des Innern fest,
Unter dem 14. November 1925 schreibt der Generalstaatsanwalt an das Hessische Innenministerium:
Am 18. Juli 1930 schreibt Möser an das Hessische Ministerium des Innern:
Am 1. Juli 1932 erteilt der Hessische Justizminister Möser die Zulassung zur Rechtsanwaltschaft bei dem Landgericht der Provinz Starkenburg in Darmstadt.
Im Personalfragebogen gibt er an, dem NS-Rechtswahrerbund seit dem 20. Juli 1933 anzugehören. Er sei nicht Mitglied in einer politischen Partei, politischen Verbänden oder Freimaurerlogen.
Am 4. Oktober 1940 vereidigt das Landgericht Darmstadt Möser für die Zeit vom 7. bis 26. Oktober 1940 zum Vertreter des Notars Viktor Geissner in Darmstadt. Davon scheint OLG-Präsident Ludwig Scriba Kenntnis erhalten zu haben, denn am 18. Oktober 1940 schreibt der Landesgerichtspräsident an den OLG-Präsidenten:
In einem Schreiben vom 22. Februar 1943 teilt OLG-Präsident Scriba dem LG-Präsidenten ("Persönlich") betreffend den Rechtsanwalt Dr. Ludwig Möser in Darmstadt mit,
Wie ich inzwischen durch Rückfrage bei der hiesigen Kriminalpolizei (Kriminalinspektor Feik) festgestellt habe, ist Rechtsanwalt Dr. Möser dort dafür bekannt, daß er sich in homosexuellen Kreisen bewegt."
Es folgt ein Hinweis auf ein Strafverfahren gegen den Jugendlichen B., wo dies zur Sprache gekommen sei.
Bei dem Jugendlichen B. handelte es sich um den am 27. Juni 1925 in Darmstadt geborenen B., dessen Verfahren das Aktenzeichen 3 KMs 41/42 und 18 Ds 400/42 trug.
In einem Vermerk des Landgerichtsdirektors Gros vom 15. März 1943 heißt es:
OLG-Präsident Scriba leitete am 28. September 1943 ein ehrengerichtliches Verfahren gegen Rechtsanwalt Dr. Ludwig Möser ein. In der Einleitungsverfügung heißt es u. a.:
Weiter wird ihm der Umgang mit B. (der zu einer 8-monatigen Gefängnisstrafe von der Strafkammer Darmstadt wegen Unzucht mit einem älteren Mann verurteilt worden war) vorgeworfen. Er habe sich mit ihm in der Öffentlichkeit gezeigt, ihn in seine Wohnung eingeladen und unterrichtete ihn im Klavierspielen. Weiter schreibt Scriba:
Zum Untersuchungsführer bestellte Scriba Landgerichtsrat Dr. Lamb. Dieser berichtet am 18. Oktober 1943, dass Möser gestorben sei. Er habe durch Schlafmittelvergiftung Selbstmord begangen.
Der Umgang mit Ludwig Möser sowohl in der Weimarer Republik und besonders in der Zeit nach 1933 zeigt, wie ein homosexueller Mann ausgegrenzt und schließlich in den Tod getrieben wurde. Die "Verantwortlichen" bezogen nach 1945 eine Pension oder konnten ihre Karriere fortsetzen wie zum Beispiel der Richter Lamb.