Neuhaus studierte von 1922 bis 1928 Chemie, Mineralogie, Physik und Geologie an der Universität Kiel. Dort legte er am 5. Mai 1928 seine Dissertation mit dem Thema Messungen von geometrischen Verschiebungsgeschwindigkeiten am NaCl und deren Abhängigkeit von Begrenzungsart, Konzentration und Lösungsgenossen" vor.
1930 ging Neuhaus nach Breslau und habilitierte sich dort am 11. Januar 1933 mit einer Arbeit über "Die Arsen-Golderzlagerstätten von Reichenstein in Schlesien".
1936 wechselte er als Dozent an die Bergakademie nach Freiberg in Sachsen. Dort wurde er 1939 außerplanmäßiger Professor.
Im gleichen Jahr erhielt er an der Technischen Hochschule Darmstadt eine Vertretungsprofessur für Mineralogie und wurde Direktor des Instituts für Mineralogie. Am 1. August 1940 wurde er "durch Urkunde des Führers" vom außerplanmäßigen zum außerordentlichen Professor berufen.
Nach Schmidt gehörte Neuhaus zu jenen Professoren an der Technischen Hochschule Darmstadt, die Forschungsaufträge erhielten, die von der Deutschen Forschungsgemeinschaft bzw. dem Reichsforschungsrat finanziert wurden, also rüstungs- und kriegsrelevant waren.
Nach Angabe des Meldeblattes war er am 15. Juni 1939 nach Darmstadt gezogen.
Die Darmstädter Adressbücher führten ihn als "Prof. Dr., Hochschullehrer an der Technischen Hochschule", wohnhaft in der Dieburger Straße 199 (1940), im Herdweg 91 (1942) und als "Dr. phil. ao. Professor an der TH", wohnhaft im Richard-Wagner Weg 83 (1949). Hier wohnte auch das NSDAP-Mitglied Kurt Klöppel.
Nach Ende des Zweiten Weltkriegs war er nach Wikipedia zunächst von 1946 bis 1949 im Kristalllabor der Fa. Leitz in Wetzlar tätig. 1951 folgte er einem Ruf an die Rheinische Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn.
Dort wirkte er bis zu seiner Emeritierung 1972.
Neuhaus war am 1. Mai 1933 der NSDAP beigetreten. Auch war er von 1933 bis 1941 Mitglied der NSDAP-Schlägerbande SA und dort ab 1933 Rottenführer.
Im Entnazifizierungsverfahren wurde er zunächst als minderbelastet und im weiteren Verfahren als Mitläufer eingestuft und zu einer Sühneleistung von 2.000 Reichsmark verurteilt.