Rehekampf besuchte das Gymnasium in Arensburg und studierte anschließend in Berlin, Halle und Jena. Am 13. Juli 1901 legte er an der Universität Jena seine philologische Dissertation über "Die wirtschaftlichen Verhältnisse des baltischen Inselbezirks" vor
Von 1914 bis 1915 war er Bürgermeister von Arensburg und Direktor der Arensburger Filiale der Rigaer Kommerzbank. Nach einem Auslandsaufenthalt wurde er 1918 erneut als Bürgermeister von Arensburg eingesetzt.
Ab 1919 wohnte er in Deutschland und wurde 1922 eingebürgert.
Das Adressbuch der Stadt Darmstadt 1921 enthält abgebildeten Eintrag
Spätere Eintragungen lauteten "Direktor, Bismarckstraße 22" (1924), "Geschäftsführer" (1927), "Generalvertreter der Feuerbestattungskasse "Flamme" Viktoriastraße 59" (1929), "Generalvertreter der Feuerbestattungskasse "Flamme" Mauerstraße 12" (1940-1949).
Im Meldeblatt von 1946 wurde sein früherer Beruf mit "Bürgermeister a.D.", in der Rubrik "jetziger Beruf" wurde "ohne Beruf" eingetragen.
Im Entnazifizierungsverfahren wurde er als Mitläufer eingestuft.