Schrey promovierte 1911 an der Universität Greifswald mit einer Arbeit über "Die Präparate von Doppelbildungen im Greifswalder Pathologischen Museum".

Aus der Entnazifizierungskartei geht hervor, dass Schrey am 1. April 1933 der NSDAP beitrat, von 1933 bis 1936 auch der Schlägerbande SA angehörte und von 1933 bis 1940 auch dem NSAeB. Von 1933 bis 1936 betätigte er sich als Sanitäts-Ober-Truppführer.

Die Spruchkammer ordnete ihn als Mitläufer ein und verurteilte ihn zu einer Sühneleistung von 2.000 Reichsmark.

Nach 1945 konnte er in Darmstadt weiter als Arzt tätig sein.