Der sich als gottgläubig bezeichnende, später promovierte Studienrat war am 1. Mai 1933 der NSDAP beigetreten. Außerdem gehörte er dem NS-Lehrerbund an.

Er war seit 1935 als Studienrat an der Georg-Büchner-Schule tätig und wechselte 1944 an die Justus-Liebig-Schule (LIO).

Wittmann wohnte ab etwa Mitte der 1930er Jahre in Darmstadt, zunächst im Frankenäckerweg 3 und ab etwa 1939, inzwischen mit Doktortitel, im eigenen Haus im Rosenhöhweg 23. Das Adressbuch von 1949 verzeichnete ihn Am Herrnacker 8.

Die Spruchkammer ordnete ihn als Mitläufer ein und belegte ihn mit einer Sühneleistung von 2.000 Reichsmark.

Der Staatsanzeiger von 1963 meldete seine Versetzung in den Ruhestand zum 1. April 1963.