Der Sohn eines Pfarrers studierte in Halle an der Saale und Würzburg Medizin und promovierte 1898 in Würzburg mit einer Arbeit "Über den Zungenbelag und seine Bedeutung nebst Untersuchungen über einige chemische Vorgänge in der Mundhöhle nach der Nahrungsaufnahme".

1904 habilitierte er sich in Straßburg und wurde dort 1910 zum apl. Professor ernannt. 1919 wurde er zum ao. Professor an die Universität in Königsberg berufen. Im selben Jahr wurde an der Universität Göttingen zum ordentlichen Professor der Anatomie berufen, wo er 1941 emeritiert wurde.

Fuchs trat am 1. April 1933 der NSDAP bei und unterzeichnete auch im November 1933 das "Bekenntnis der deutschen Professoren zu Adolf Hitler". Im Mai 1933 hatte er die Errichtung einer Professur für Anthropologie und Eugenik an der Universität Göttingen gefordert.

Im Meldeblatt von 1946 gab er als früheren und jetzigen Beruf "Dr. med., Universitätsprofessor" an, unter jetzigem Beruf den Zusatz "em.".

Die Adressbücher verzeichneten ihn ab 1935 "Fuchs, Hugo, Prof., Ehefrau "Harre", Opernsängerin, Hindenburgstr. 39", ab 1936 bis 1942 in der Heinrichsstraße 16 mit dem gleichen Eintrag und 1949 im Niebergallweg 23.

Nach Angabe der Entnazifizierungskartei ordnete ihn die Spruchkammer 1946 als Mitläufer ein und belegten ihn mit einer Sühneleistung von 1.500 Reichsmark.