Er erlernte sein Handwerk bei Adolf Beyer und ging danach zu weiteren Studien nach München und Paris.
Kurz nach Beginn des Ersten Weltkrieges ging er nach Darmstadt zurück und verbrachte seine Militärzeit in einer Schreibstube in Friedberg.
Ab 1915 ist Gunschmann sehr produktiv, arbeitet unter anderem mit Theodor Haubach, Carlo Mierendorff, Fritz Usinger zusammen und gehört zu den Künstlern der "Darmstädter Dachstube".
1919 gründet er zusammen mit Kasimir Edschmid die "Darmstädter Sezession". Diese Künstlervereinigung richtete die erste große Expressionismus-Ausstellung in Deutschland aus mit Gunschmann als Jurymitglied. Er entwarf das Ausstellungsplakat und war mit eigenen Werken vertreten. In den Folgejahren ist Gunschmann an zahlreichen Ausstellungen mit seinen Werken beteiligt.
In einem Internet-Beitrag der "gailerauktionen" heißt es: "Die Jahre des Nationalsozialismus sahen dagegen anders aus: Gunschmann verlor viele seiner jüdischen Freunde und Kunden, seine Ehe zerbrach und er selbst geriet zunehmend in Isolation."
Offenbar konnte er sich des Drucks der Nationalsozialisten nicht völlig erwehren. So wird er in der nationalsozialistischen Veröffentlichung "Darmstädter Wochenschau" 1937 zweimal erwähnt als Beteiligter an der "Ständigen Ausstellung der Darmstädter Künstlergesellschaft".
Nach 1945 wird er 1949 mit dem Georg-Büchner-Preis ausgezeichnet, wird 1957 Präsident der "Neuen Darmstädter Sezession", erhält 1960 die Bronzene und 1960 die Silberne Verdienstplakette der Stadt Darmstadt, wird 1966 Ehrenpräsident der Darmstädter Sezession und schließlich 1978 mit dem Bundesverdienstkreuz 1. Klasse ausgezeichnet.
An Leben, Werk und Wirken Gunschmanns wird mit einer Gedenktafel an dessen Geburtshaus in der Arheilger Straße 82 in Darmstadt gedacht.
Gunschmann ist auf dem Alten Friedhof in Darmstadt beigesetzt.