Jüngst bestand 1910 die Aufnahmeprüfung für das Wilhelms-Gymnasium in Berlin und im Februar 1919 die Reifeprüfung.
Der 16-jährige Hans Jüngst nahm noch in den letzten Tagen am Ersten Weltkrieg im Rahmen eines freiwilligen Dienstes teil.
Nach dem Ersten Weltkrieg hatte Jüngst Kontakte zu Vertretern der 1917 gegründeten Deutschen Vaterlandspartei (DVLP), einem Sammelbecken der extremen politischen Rechten am Ende des Kaiserreichs, das Züge einer protofaschistischen Massenbewegung aufwies.
Jüngst war als Jugendlicher Mitglied im Wandervogel und später im Jungnationalen Bund geworden, einer radikalnationalistischen Gruppe der Bündischen Jugend. Der Jungnationale Bund agitierte zusammen mit der NSDAP und der DNVP gegen den Young-Plan von 1929, der einen neuen Zahlungsplan für Reparationen vorlegte.
Nach Fischer [9] war Jüngst auch an Kämpfen des Kapp-Putsches beteiligt.
Von 1919 bis 1925 studierte er an den Universitäten Berlin und Tübingen. Zu Beginn des Studiums wurde er Mitglied im Verein Deutscher Studenten Berlin, einer in den 1880er Jahren entstandenen nichtschlagenden Verbindung mit dem Ziel, den Antisemitismus unter den Studierenden salonfähig zu machen.
Seine Studienfächer waren Geologie, Mineralogie, Zoologie und Botanik.
Von 1925 bis 1929 war Jüngst an der Technischen Universität Darmstadt Assistent am Institut für Geologie und Gesteinskunde.
Am 31. Juli 1928 hatte er an der Universität Berlin seine Dissertation mit dem Thema "Rät, Psilonoten und Schlotheimienschichten im nördlichen Harzvorlande" vorgelegt.
Mit einer Arbeit über "Zur vergleichenden Stratigraphie des Rät zwischen Harz und Elsaß" habilitierte er sich 1929 an der Technischen Hochschule in Darmstadt und wurde im gleichen Jahr Privatdozent für Geologie und Paläontologie.
1931 trat Jüngst dem Stahlhelm bei, einem paramilitärisch organisierten republikfeindlichen Wehrverband, dessen Führer Theodor Duesterberg aus Darmstadt stammte. Jüngst brachte es bis zum hessischen "Landeshochschulführer" des Stahlhelms und trat später zur SA über.
Jüngsts Assistentenstelle wurde im Juni 1934 gestrichen, stattdessen erhielt er bis 1937 ein von der TH finanziertes "Dozentenstipendium".
Hanel [4] schreibt zu seiner Zeit an der Technischen Hochschule: "Unter nicht eindeutig geklärten Umständen endete zudem die Beschäftigung des Geologen Hans Jüngst an der Darmstädter Hochschule. Jüngst war zum Zeitpunkt der "Machtergreifung" Privatdozent für Geologie und Paläontologie und Assistent von Steuer. Im Zuge von Steuers Ausscheiden verlor er seine Assistentenstelle. Danach gewährte ihm die TH Darmstadt ein Dozentenstipendium, das aber 1939 gekündigt wurde. Durch Erlass des REM vom 28.9.1938 erlosch seine Dozentur. Grund für das Scheitern von Jüngsts wissenschaftlichen Ambitionen war womöglich sein politisches Engagement im Stahlhelm und für die DNVP, in die er noch kurz vor ihrer Auflösung eingetreten war. Zudem galt er möglicherweise als "jüdisch versippt". Trotzdem wurde er 1940 zur Wehrmacht eingezogen und fiel 1944 in Frankreich."
1937 erhielt er die Möglichkeit im Rahmen des "Vierjahresplans", der das Dritte Reich in vier Jahren kriegsbereit machen sollte, an der Meeresgeologischen Forschungsstelle in Kiel zu arbeiten und dort Untersuchungen über ein bestimmtes Mineralvorkommen durchzuführen.
Im Februar 1940 wurde Jüngst als "Technischer Kriegsverwaltungsrat" zur Wehrmacht eingezogen und nach Polen entsandt. Weitere "Einsätze" waren in Frankreich, Belgien und den Niederlanden. Ab November 1942 leitete er die Wehrgeologenstelle 17 in Utrecht.
In den 1942er Jahren war Jüngst wohl zeitweise Referent im OKH in Berlin.
Nach Fischer hatte Jüngst ein ambivalentes Verhältnis zum Nationalsozialismus.
Nach Angabe der Entnazifizierungskartei hatte Jüngst am 19. Januar 1936 seine Antrag für die Aufnahme in die NSDAP abgegeben, der aber abgelehnt wurde.
Die Darmstädter Adressbücher verzeichneten Jüngst von 1934 bis 1937 als Hochschulassistent, wohnend in der Küchlerstraße 4. Im Jahr 1939 verzog die Familie nach Jugenheim an der Bergstraße und wohnte in der Darmstädter Straße 48.