Leun begann seine juristische Karriere am 20. Januar 1925 als Amtsgerichtsrat am Amtsgericht Osthofen. Weitere Stationen waren: 10. Oktober 1925 Amtsgerichtsrat beim Amtsgericht Homberg/Ohm; 29. April 1926 Amtsgerichtsrat beim Amtsgericht Wöllstein; 26. April 1928 Amtsgerichtsrat beim Amtsgericht Gießen; 29. Oktober 1932 Landgerichtsrat beim Landgericht Gießen (unter Belassung in der Stelle eines Amtsrichters beim Amtsgericht Gießen).
Sein Entnazifizierungsverfahren fand vor der Spruchkammer Gießen-Land am 23. Januar 1947 statt.
Nach dem Entnazifizierungsverfahren wurde er zum Landgerichtsdirektor befördert.
Die Darmstädter Adressbücher der Jahre 1940 bis 1942 verzeichneten ihn als Oberlandesgerichtsrat in der Bruststra0e 49.