Plügge besuchte das König-Albert-Gymnasium in Leipzig und studierte anschließend Medizin an der Universität Leipzig. 1932 erhielt er die Approbation als Arzt.
Seine Dissertation vom 15. Juli 1932, vorgelegt an der Universität Leipzig, hatte das Thema "Über die Polarisationskapazität ("Permeabilität") der Froschniere".
Am 1. September 1933 wurde er Assistent bei Viktor von Weizsäcker in der Nervenabteilung der Medizinischen Klinik in Heidelberg (Anmerkung der Autoren: Weizsäcker war nach Angabe bei Wikipedia [3] in die ärztlich gelenkten Aktionen zur "Vernichtung lebensunwerten Lebens", insbesondere die Kindereuthanasie, tief verstrickt.).
Anschließend arbeitete er zunächst am Konitzkystift in Bad Nauheim und erhielt danach eine Anstellung an der Medizinischen Nervenklinik der Universität Gießen.
Seine Habilitation von 1938 bei Helmuth Reinwein (der Mitglied der NSDAP und SA war), ebenfalls in Leipzig vorgelegt, hatte das Thema "Über Head'sche Zonen - Klinische und sinnesphysiologische Untersuchungen".
Die Vorlesungsverzeichnisse der Universität Gießen verzeichneten 1941 und 1942 eine Dozentur von Herbert Plügge (siehe Abbildung).
Das Vorlesungsverzeichnis der Universität Kiel verzeichnete im Sommersemester 1943 Plügge als Dozenten in der Medizinischen Fakultät (siehe Abbildung).
Bis 1943 war er als Oberarzt an der Medizinischen Universitätsklinikum in Kiel tätig.
Danach übernahm Plügge die Leitung der Medizinischen Klinik in Darmstadt, die nach der Zerstörung in Darmstadt nach Nieder-Ramstadt in die Nieder-Ramstädter Heime, die heutige "Nieder-Ramstädter Diakonie", ausgelagert worden war. Dies erklärt auch die Adressangabe in der Entnazifizierungskartei mit "Nieder-Ramstadt, Stiftstraße 2". Bei Gunkel wird hierzu eine Aktennotiz von Pfarrer Röhricht vom 15. April zitiert:
Die Entnazifizierungskartei enthält folgenden Eintrag:
Plügge, Herbert, Prof. Dr., geb. 14.9.1906 in Leipzig, Arzt, Eintritt 1933, SA 1934, San.-Oberscharführer ab 39, wh. Nieder-Ramstadt, Stiftstr. 2, (gestrichen), Darmstadt, Richard-Wagner-Weg 36, Mitläufer, 2.000 Reichsmark Sühne.
Das Adressbuch von 1952/53 enthält noch den Eintrag "Plügge, Herbert, Prof., Dr. med., Claudiusweg 19, T. 8031". Diese Telefonnummer wird auch im Eintrag des Städtischen Altersheimes in der Emilstraße 1 angegeben, was wohl bedeutet, dass Plügge vor seinem Wechsel nach Heidelberg dort als Arzt tätig war.
1952 wurde Plügge Direktor der medizinischen Poliklinik in Heidelberg.
In der Deutschen Medizinischen Wochenschrift von 2002 widmet K. Engelhardt ihm aus Anlass des 30. Todesjahres einen ehrenden Nachruf.
Im HEBIS, dem Hessischen Bibliotheksinformationssystem, finden sich eine ganze Reihe seiner Veröffentlichungen.