Er wuchs in Beuthen und Berlin auf und studierte in Berlin, Greifswald und Gießen Theologie. Das 1. Theologische Examen legte er in Friedberg ab. Seine erste Pfarrassistentenstelle war in Offenbach, danach wurde er 1933 Studentenpfarrer in Gießen. Dort schloss er sich der NSDAP-Schlägerbande SA an. Er gehörte auch kurzzeitig den "Deutschen Christen" an.
1935 wechselte er an die staatliche Hochschule für Lehrerbildung in Lauenburg/Pommern, wo er eine Dozentenstelle für Evangelische Religionslehre und Methodik des Religionsunterrichts übernahm. Am 1. Juli 1937, also nach Wegfall der Aufnahmesperre , trat er der NSDAP bei.
Das Gesamtverzeichnis deutschsprachigen Schrifttums [5] enthält mehrere Veröffentlichungen Suckers, zwei davon mit dem Thema "Otto von Bismarck, ein Soldat Gottes", erschienen 1938 im Evangelischen Presseverband für Deutschland, sowie eine weitere Veröffentlichung über "Hindenburg. Soldat und Christ", erschienen 1939.
Im Krieg war Sucker Unteroffizier (zuletzt Feldwebel).
Nach dem Krieg kam Sucker nach Darmstadt, wo seine Frau herstammte, und wurde Pfarrer in Weiterstadt. 1946 wurde er Leiter des Katechetischen Amts für Starkenburg und 1947 zum Vorsitzenden des Evangelischen Bundes für Hessen und Nassau gewählt. Auf seine Initiative wurde das Konfessionskundliche Institut in Bensheim gegründet, dessen Leiter er 1949 wurde. 1950 wählte ihn die Synode der EKHN in die Kirchenleitung, 1957 wurde er Stellvertreter des Kirchenpräsidenten Niemöller.
1964 wählte ihn die Synode der EKHN als Nachfolger von Martin Niemöller zum Kirchenpräsidenten.
Im Dezember starb Sucker überraschend an einem Herzinfarkt. Er wurde auf dem Alter Darmstädter Friedhof in Darmstadt beigesetzt.